TEMAS EN MATEMÁTICAS EN 4TO. A y B TURISMO Y GESIO
MES NOVIEMBRE Y DICIEMBRE


En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente a igualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes si y solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.

Con  Conguencia de tr�angulos

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Corresponde a la sesi�n de GA 2.12. LOS GEMELOS

Al observar y comparar figuras geom�tricas, se advierte que, en algunos casos, dos de ellas tienen la misma forma pero no el mismo tama�o y, en otros, puede ser que sean de igual forma y tama�o. Al comparar dos figuras, si observamos que tienen la misma forma y la misma medida, decimos que las figuras son congruentes.

El s�mbolo que se emplea para denotar la congruencia es

Para comparar dos tri�ngulos y determinar si existe congruencia entre ellos, existen tres criterios, que se describen y ejemplifican a continuaci�n.

Primer criterio: lado, lado, lado (LLL)

Dos tri�ngulos son congruentes si los tres lados de uno de ellos son congruentes a los lados del otro tri�ngulo.

Segundo criterio: lado, �ngulo, lado (LAL)

Dos tri�ngulos son congruentes si, en el primer tri�ngulo, dos de sus lados y el �ngulo comprendido entre ellos del segundo tri�ngulo

Tercer criterio: �ngulo, lado, �ngulo (ALA)

Dos tri�ngulos son congruentes si dos �ngulos y el lado comprendido entre ellos, de uno de los tri�ngulos, son congruentes con dos de los �ngulos y el lado comprendido entre ellos del otro tri�ngulo.

Con la finalidad de ejemplificar los criterios de congruencia de los tri�ngulos, consid�rense los puntos que se dan a continuaci�n.

1. Los siguientes tri�ngulos son congruentes, lo cual puede comprobarse al medir los lados de cada tri�ngulo.

2. Los siguientes tri�ngulos no son congruentes, lo cual se comprueba al medir los lados de cada tri�ngulo.

3. En los siguientes tri�ngulos, los segmentos y los �ngulos congruentes est�n marcados de la misma manera. En funci�n de tal circunstancia, es posible determinar en cu�l de los tres criterios de congruencia son LLL, LAL y ALA.

Hay quien incluye un cuarto criterio: 4° Criterio (L, L, A>) Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados correspondientes y el ángulo opuesto mayor de estos lados congruentes.