Polinomios

QUE SON LOS POLINOMIOS?
Es una expresión matemática constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes). Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio. En términos más simples, un polinomio es una suma de monomios.
https://es.khanacademy.org/math/algebra-basics/core-algebra-expressions/core-algebra-manipulating-expressions/v/combining-like-terms

FRACCIONES

Hay algunos problemas en los que, a partir de los datos que nos dan, debemos representar la fracción correspondiente. Por ejemplo:

Fracciones Propias

Las fracciones propias son aquellas que resultan de la división entre dos números, donde el numerador o dividendo (el que va ubicado en la parte superior de la fracción) es inferior al denominador o divisor (el que va  ubicado a en la parte inferior de la fracción bajo).

Ejemplos de fracciones propias

Aquí se detallan algunas fracciones propias a modo de ejemplo:

1. 3/4
2. 100/187
3. 6/21
4. 1/2
5. 20/7
6. 10/11
7. 50/61
8. 9/201
9. 12/83
10. 38/45

FRACCIONES IMPROPIAS

1. Considerando a las fracciones como relaciones proporcionales entre dos números, se establece una diferenciación entre las que superan la unidad, denominadas fracciones impropias, y las que no lo hacen, que son las propias.

Ejemplos de fracciones impropias

A continuación se indican una serie de ejemplos de fracciones impropias:

4/3

1. 21/11
2. 50/18
3. 100/17
4. 10/9
5. 23/8
6. 33/4
7. 21/9
8. 72/33
9. 41/8

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Suma y resta de fracciones}

Para sumar o restar fracciones debemos de tener el mismo denominador.

Podemos encontrarnos diferentes casos:

• Suma o resta de fracciones con el mismo denominador: Al tener el mismo denominador en las fracciones que vamos a sumar o restar, dejamos el mismo denominador y sumamos o restamos el numerador.

Vamos a ver un ejemplo. Si sumamos 7/10 y 10/10, dejamos 10 como denominador de la fracción resultante y sumamos los numeradores, 7 + 10 = 17. Por lo que el resultado de la fracción sería 17/10.

Para ver el tutorial de la suma o resta de fracciones con el mismo denominador, pulsa en el enlace.

Puedes practicar con los ejercicios online de suma y resta de fracciones con el mismo denominadorpulsando en el enlace.

• Suma o resta de fracciones con denominadores coprimos (no tienen divisores en común): Para calcular la suma o resta de este tipo de fracciones tendremos que multiplicar los denominadores para hallar el denominador de la fracción resultante, y para conseguir el numerador tendríamos que multiplicar el numerador de una de las fracciones por el denominador de la otra y viceversa, y posteriormente, sumar o restar el resultado, dependiendo del tipo de operación que tengamos que realizar.

Vamos a poner un ejemplo. Sumemos 11/10 + 2/3.

Los denominadores son 10 y 3, que son diferentes y no tienen divisores en común, por lo que tendremos que multiplicarlos entre ellos. 10 x 3 = 30, por lo que 30 será el denominador de la fracción resultante.

Para calcular el numerador, tendremos que multiplicar 11 x 3 = 33 y 10 x 2 = 20, y sumar los resultados, 33 + 20 = 53, que sería el numerador de la fracción obtenida.

El resultado final de la suma sería: 53/30

Para visualizar el vídeo tutorial del la suma o resta de fracciones con denominadores coprimos, pincha en el enlace.

Practica lo aprendido en este caso con nuestros ejercicios online de suma o resta de fracciones con denominadores coprimos.

• Suma o resta de fracciones con un denominador que es divisor del otro:

Vamos a ver un ejemplo para que quede más claro. Vamos a sumar 13/20 + 3/4.

Los denominadores de estas fracciones son diferentes pero el 4 es un divisor de 20, podemos multiplicar el 4 por un número para que nos dé 20, es decir, por 5. Multiplicamos tanto el numerador como el denominador de 3/4 por 5 y nos quedaría 15/20 y realizamos la suma de ambas fracciones, que nos daría como resultado 28/20. Pero 28/20 se puede simplificar ya que 28 y 20 son múltiplos de 4, por lo que dividimos numerador y denominador entre 4, teniendo 7/5 como resultado final.

Para poder ver al completo el tutorial de sumar o restar fracciones con un denominador que es divisor del otro, pulsa en el enlace.

También puedes practicar lo aprendido en este caso realizando nuestros ejercicios online para sumar o restar fracciones con un denominador que es divisor del otro.